再看下面的内容。在地盘长短平规图说第四中，其介绍完了昼长规和昼短规之后，还给出了具体的画法，为：“先以昼短规分周天度。就子午线之中右寻二十三度半为界，从此斜画一线，贯子午而右到酉中而止。取其与午线过处，从枢心旋一圆是为昼夜平规，即赤道规。又于赤道规分周天度，从午中右行数二十三度半，斜画一线到酉中，取其过午线之处为界，从心画以圆是为昼长规。”其给出的图形如图四所示。
在定天顶图说第五中，其介绍了天顶和天顶规的投影画法。以北纬400为例（当时测的北京的纬度）天顶具体的做法是：“先将赤道规分周天度，乃于卯线北行起算，依地方北极出高几度几分分立界于赤道之规，而画弦以贯盘心。北左界为北极，南右界为南极。此名南北极轴。又于午线之东亦寻北极度分为界。此界正当二极之中赤道之位，亦贯盘心画弦为之赤道轴。自此赤道南轴斜望酉中，经过午线再画一弦，取其交午线处即为所求天顶。”〔15〕
此后，还有黄道的天顶规的画法、地平规的画法、地平渐升度的画法、朦胧影的画法、黄道的画法、黄道十二宫分点的画法、黄道经线的画法、黄极和赤道南北极的画法、有各种坐标的恒星的画法等等。由此看见，李之藻从利玛窦那里还 学习 了西方早期的画法几何，并介绍给了国人。
四、 利玛窦传入了透视法
在利玛窦给国人展示的物品中，也多次提到西方绘画，如圣母像、耶稣像等。这些绘画，有的是从印度、澳门、日本等外面经教友转来的，也有是利玛窦自己绘制的。据载，1602年利玛窦曾奉 中国 皇帝的命令，耗时两三天绘制成的“西方宫廷生活图”是一幅〔17〕，还有利玛窦晚年也曾绘制过“野墅平林图”也是一幅〔18〕。利玛窦采用的什么方法画这些画呢？虽没有文字记录，但可以从其它地方找到证据。从现存于辽宁省博物馆的“野墅平林图”中我们可以看出，其不是中国式的写意画法――虽然入画内容是山水。其远近分明，明暗比例协调，灭点固定，视野开阔，显然是采用了西方透视画法。还有，利玛窦在1601年将圣母像献给皇帝之前，曾给很多人展示过，在展示的时候，还对比中国画进行了讲解，他曾说：“中国画但画阳不画阴，故看之人面躯正平，无凹凸相，吾国之画兼阴与阳写之，故面有高下，而手臂皆轮圆耳。凡人之面正迎阳，则明而白，若则立，则向明一边者白，其不向明一边者眼耳鼻口凹处，皆有暗相。吾国之写像者，解此法用之，故能使画像与生人亡异也。”〔19〕在《几何原本序》时他又曾说：“察目视势，以远近正邪高下之差，照物状可画立圆、立方之度数于平版之上，可远测物度及真形。画小，使目视大，画近，使目视远，画圆，视目视球，画像，有坳凸，画室，有明暗也。”〔20〕还有，在利玛窦学习过的罗马学院的课程表中明确标有：透视学，学习三个月。〔5〕由此，利玛窦懂得当时在欧洲兴起的透视画法，了解其中的数学投影原理，在绘画的时候采用了透视法。
国人中跟利玛窦学习西方绘画的也有，这其中最有名的就是游文辉。游文辉，字含朴，澳门人。1575年生人，1593到1598到日本接受基督教训练，之后回国追随利玛窦。其间因为他酷爱绘画并曾在日本初步学习过，所以其主要是跟利玛窦学习绘画和从事绘画活动。〔21〕游文辉作为一个西画的初学者留下来的作品并不多， 目前 最常见的是1610年利玛窦去世之后他绘制的利玛窦画像。“这是一幅标准的西方肖像画，构图既饱满又简练，显示出相当的 艺术 概括能力。……该画对明暗的处理也很有特色，光线从画面左上方射去，在眼眶、鼻梁、面颊的暗面投下了丰富的阴影，尤其在白色衣领上的投影可以明显感受到强烈的光源。……17世纪的中国人能将油画肖像绘至这样的水平，的确是件非常不容易的事情。”〔22〕从此可看出，游文辉熟悉西方绘画的原理，利玛窦一定给他讲解过其中的数学 理论 即当时在西方流行的透视法。
五、 结束语
综上我们可以看出，明朝末年在利玛窦的多项活动中，其不仅传入了著名的欧氏几何，而且还传入了多种非欧氏几何。这些非欧氏几何更加直接地 应用 到了平时 科学 技术活动中，特别是天文、地理和绘画艺术中，更有利的促进了当时我国科学技术的 发展 。其实正是由于利玛窦此时对于这些几何知识的介绍，才使得后来有多种数学的传进。比如，正是利玛窦在这里介绍了“曷捺楞马”，后来才有的汤若望（J.A.S.V. Bell,1591－1666）在编写《恒星历指》的时给出了四种 计算 恒星坐标的简平仪法；〔23〕正是这里利玛窦介绍了《圜书》中的椭圆，才有的后来罗雅谷（J.Rho, 1593－1638）在编写《测量全义》时对《圜书》的全面提及；〔24〕还有正是这个时候利玛窦曾介绍过透视法，才使得后来大量的透视法内容传入我国，于1729年出现了我国第一部画法几何的专著《视学精蕴》，〔25〕等等。所以，利玛窦对于非欧氏几何在我国传播做出的贡献一点也不必欧氏几何在我国传播做出的贡献小。如果要说到实用性，前者甚至还要大于后者。
参考 文献
[1] 利玛窦，金尼阁.利玛窦中国札记[M].北京：中华书局，1983. 180，348－349，351－352，432－433。
[2] 方豪.中华天主教史人物传(上)[M]. 北京：中华书局，1988. 114。
[3] 许明龙.中西文化交流先驱[M].北京：东方出版社，1993. 5。
[4] John P. Snyder. Flattening the Earth: Two Thousands years of Map Projection[M]. Chicago: University of Chicago Press. 40。
[5] Henri Bernard, S.J. Matteo Ricci’s Scientific Contribution to China[M].Peiping: Henri Vetch，1935. 52，30。
[6] C. Clavius. Astrolabium[M].Ramae, 1593. 49－98。
[7] 李之藻.天学初函（影印本）[C].台北： 台湾 学生书局，1965. 3433，3480。
[8] 林东阳.利玛窦的世界地图及其对明末士人 社会 的 影响 [A]纪念利玛窦来华四百周年中西文化交流国际学术论文集[C].台湾：辅仁大学出版社，1983. 312－378。
[9] 利玛窦.坤舆万国全图（影印本）[M].禹贡学会，1933。
[10] 刘钝.托勒密的“曷捺楞马”与梅文鼎的“三极通机”[J]. 自然 科学史研究，1986，（1）：68.
[11] 沈康身.界画、视学和透视学[J].科学史文集[C].上海：上海科学技术出版社，1982.
[12] Blagrave J. The mathmetical Jewell[M].London,1585。
[13] Neugebauer O.The Early History of the Astrolabe[J].Isis，1949，40：240－256.
[14] 安大玉.明末平仪在中国的传播[J].自然科学史研究，2002，(4)：299－316.
[15] 李之藻.浑盖通宪图说[M].四库全书（789卷）[C].上海：上海古籍出版社，1987. 855－864，866。
[16] Neugebauer O. A history of Ancient Mathematical Astronomy[M].Brilin: Springer-Verlag, 1975. 860。
[17] 裴化行.利玛窦评传[M].北京：商务印书馆，1993.337.
[18] 伊拉里奥.画家利玛窦与《野墅平林图》[A].辽宁省博物馆藏宝录[C].上海：上海文艺出版社，1994.152-153。
[19] 顾起元.客座赘语卷六，光绪三十年刊本。
[20] 徐光启.译几何原本引[A].明清间耶稣会士译著提要[C].北京：中华书局，1989. 258.
[21] 费赖之.在华耶稣会士列传及书目[M].北京：中国书局，1995.105.
[22] 莫小也.十七－十八世纪传教士与西画东渐[M].北京：中国美术学院出版社，2002.90－92.
[23] 汤若望. 恒星历指[M].四库全书（789卷）[C]. 上海：上海古籍出版社，1987.
[24] 罗雅谷. 测量全义[M].四库全书（789卷）[C]. 上海：上海古籍出版社，1987.
[25] 王镛.中外美术交流史[M].长沙：湖南 教育 出版社，1998.179。
优雅曲线诱惑 男人最
日本三井麻由性感动人
发表QQ：84193901，84193565 写作QQ：80259480 投稿邮箱：